笔记整理自台大林轩田老师的开放课程-机器学习基石，笔记中所有图片来自于课堂讲义。

  上一篇用成长函数$m_{\mathcal{H}}(N)$来衡量Hypotheses Set $\mathcal{H}$中有效的方程的数量(Effective Number of Hypotheses)，以取代Hoeffding’s Inequality中的大$M$，并用一种间接的方式 —- break point，来寻找$m_{\mathcal{H}}(N)$的上界，从而避免了直接研究$\mathcal{H}$的成长函数的困难。

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  上一篇讲到，learning的时候如果遇上bad sample，如果遇上bad sample我们就无法保证$E_{in}$和$E_{out}$很接近。我们用了一个不等式来衡量遇上bad sample的概率：

$$\mathbb{P}_\mathcal{D}[BAD\ D]\leq 2Mexp(-2\epsilon ^2N)$$